Python01函数

函数是组织好的，可重复使用的，用来实现单一，或相关联功能的代码段。

函数能提高应用的模块性，和代码的重复利用率。Python提供了许多内建函数，比如print()。另外可以自己创建函数，这被叫做用户自定义函数。

Python 内置函数

内置函数可以查看菜鸟教程

定义函数

使用def语句来定义一个函数：

函数代码块以 def 关键词开头，后接函数标识符名称和圆括号()。
任何传入参数和自变量必须放在圆括号中间。圆括号之间可以用于定义参数。
函数的第一行语句可以选择性地使用文档字符串—用于存放函数说明。
函数内容以冒号起始，并且缩进。
return [表达式] 结束函数，选择性地返回一个值给调用方。不带表达式的return相当于返回 None。

以自定义一个求绝对值的my_abs函数为例：

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def my_abs(x):
    if x >= 0:
        return x
    else:
        return -x
	
    print(my_abs(-99))		#返回99

如果已经把my_abs()的函数定义保存为abstest.py文件，那么，可以在该文件的当前目录下启动Python解释器，用from abstest import my_abs来导入my_abs()函数。

空函数

用pass语句定义一个什么事也不做的空函数：

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def nop():
    pass

pass可以用来作为占位符，比如现在还没想好怎么写函数的代码，可以先放一个pass，让代码能运行起来。

参数检查

调用自定义函数时，如果参数个数不对，Python解释器会自动检查出来，并抛出TypeError。但是如果参数类型不对，Python解释器就无法帮我们检查。

可以修改my_abs的定义，对参数类型做检查，只允许整数和浮点数类型的参数。

数据类型检查可以用内置函数isinstance()实现：

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def my_abs(x):
    if not isinstance(x, (int, float)):
        raise TypeError('bad operand type')
    if x >= 0:
        return x
    else:
        return -x

添加了参数检查后，如果传入错误的参数类型，函数就可以抛出一个错误：

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print(my_abs('A'))
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in <module>
  File "", line 3, in my_abs
TypeError: bad operand type

函数的参数

位置参数（必备参数）

必备参数须以正确的顺序传入函数。调用时的数量必须和声明时的一样。比如计算$x^2$的函数：

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def power(x):
    return x * x

对于power(x)函数，参数x就是一个位置参数。当调用power函数时，必须传入有且仅有的一个参数x：

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print(power(5))		#返回25
print(power(15))	#返回225

如果要计算$x^3$、$x^4$、$x^5$……可以把power(x)修改为power(x, n)，用来计算$x^n$

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def power(x, n):
    s = 1
    while n > 0:
        n = n -1
        s = s * x
    return s

对于这个修改后的power(x, n)函数，可以计算任意n次方：

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print(power(2, 3))		#显示8
print(power(3, 5))		#显示243

修改后的power(x, n)函数有两个参数：x和n，这两个参数都是位置参数，调用函数时，传入的两个值按照位置顺序依次赋给参数x和n。

默认参数

由于我们经常计算$x^2$，所以，完全可以把第二个参数n的默认值设定为2，调用函数时，当默认参数的值如果没有传入，则采用默认值：

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def power(x, n = 2):
    s = a
    while n < 0:
        n = n - 1
        s = s * x
    return s

这样，当调用power(5)时，相当于调用power(5, 2)：

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print(power(5))		#返回25
print(power(5, 2))	#返回25

默认参数设置规范：

必选参数在前，默认参数在后，否则Python的解释器会报错。
当函数有多个参数时，把经常变化的参数放前面，不常变化的参数放后面。不常变化的参数就可以作为默认参数。

有多个默认参数时，调用的时候，既可以按顺序提供默认参数，也可以不按顺序提供部分默认参数。当不按顺序提供部分默认参数时，需要把参数名写上。比如调用enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')，意思是，city参数用传进去的值，其他默认参数继续使用默认值。

定义默认参数要牢记一点：默认参数必须指向不变对象！

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def add_end(L = None):
    if L is None:
        L = []
    L.append('END')
    return L

上例中L不能直接定义成L = []，因为列表是可变对象，每一次调用，L都会发生改变。

可变参数（不定长参数）

可变参数允许传入0个或任意个参数，这些可变参数在函数调用时自动组装为一个tuple。

以数学题为例子，给定任意一组数字a，b，c……，计算$a^2+b^2+c^2$+ ……

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def calc(*numbers):
    sum = 0
    for n in numbers:
        sum = sum + n * n
    return sum

调用该函数时，可以传入任意个参数，包括0个参数：

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print(calc(1, 2))		#返回5
print(calc())			#返回0

如果已经存在一个list或者tuple，Python允许在list或tuple前面加一个*号，把list或tuple的元素变成可变参数传进去：

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nums = [1, 2, 3]
print(calc(*nums))		#返回14

关键字参数

关键字参数允许传入0个或任意个含参数名的参数，这些关键字参数在函数内部自动组装为一个dict。

示例：

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def person(name, age, **kw):
    print('name:', name, 'age：', age, 'other：', kw)

函数person除了必选参数name和age外，还接受关键字参数kw。在调用该函数时，可以只传入必选参数：

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print(person('张三', 19))		#返回name: 张三 age: 19 other: {}

也可以传入任意个数的关键字参数：

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print(person('Bob', 35, city='Beijing'))	#返回name: Bob age: 35 other: {'city': 'Beijing'}
print(person('Adam', 45, gender='M', job='Engineer'))	#返回name: Adam age: 45 other: {'gender': 'M', 'job': 'Engineer'}

和可变参数类似，可以先组装出一个dict，然后，把该dict转换为关键字参数传进去：

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extra = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
print(person('Jack', 24, **extra))
#返回name: Jack age: 24 other: {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}

命名关键字参数

对于关键字参数，函数的调用者可以传入任意不受限制的关键字参数。至于到底传入了哪些，就需要在函数内部通过kw检查。

仍以person()函数为例，检查是否有city和job参数：

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def person(name, age ,**kw):
    if 'city' in kw:
        #有city参数
        pass
    if 'job' in kw:
        pass
    print('name:', name, 'age:', age, 'other', kw)

但是调用者仍可以传入不受限制的关键字参数：

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person('Jack', 24, city='Beijing', addr='Chaoyang', zipcode=123456)

如果要限制关键字参数的名字，就可以用命名关键字参数，例如，只接收city和job作为关键字参数。这种方式定义的函数如下：

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def person(name, age, *, city, job):
    print(name, age, city, job)

和关键字参数**kw不同，命名关键字参数需要一个特殊分隔符*，*后面的参数被视为命名关键字参数。

调用方式如下：

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print(person('Jack', 24, city='Beijing', job='Engineer'))
#返回Jack 24 Beijing Engineer

如果函数定义中已经有了一个可变参数，后面跟着的命名关键字参数就不再需要一个特殊分隔符*了：

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def person(name, age *args, city, job):
    print(name, age, args, city, job)

命名关键字参数必须传入参数名，如果没有传入参数名，调用将报错：

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print(person('Jack', 24, 'Beijing', 'Engineer'))
Traceback (most recent call last):
  File "<>", line 1, in <module>
TypeError: person() takes 2 positional arguments but 4 were given

由于调用时缺少参数名city和job，Python解释器把这4个参数均视为位置参数，但person()函数仅接受2个位置参数。

命名关键字参数可以有缺省值，从而简化调用：

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def person(name, age, *, city = 'Beijing', job):
    print(name, age, city, job)

由于命名关键字参数city具有默认值，调用时，可不传入city参数：

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print(person('Jack', 24, job='Engineer'))
#返回Jack 24 Beijing Engineer

使用命名关键字参数时，要特别注意，如果没有可变参数，就必须加一个*作为特殊分隔符。如果缺少*，Python解释器将无法识别位置参数和命名关键字参数：

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def person(name, age, city, job):
    # 缺少 *，city和job被视为位置参数
    pass

参数组合

在Python中定义函数，5种参数都可以组合使用。但是参数定义的顺序必须是：必选参数、默认参数、可变参数、命名关键字参数和关键字参数。

比如定义一个函数，包含上述若干种参数：

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def f1(a, b, c=0, *args, **kw):
    print('a =', a, 'b =', b, 'c =', c, 'args =', args, 'kw =', kw)

def f2(a, b, c=0, *, d, **kw):
    print('a =', a, 'b =', b, 'c =', c, 'd =', d, 'kw =', kw)

在函数调用的时候，Python解释器自动按照参数位置和参数名把对应的参数传进去。

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print(f1(1, 2))
#返回a = 1 b = 2 c = 0 args = () kw = {}
print(f1(1, 2, c=3))
#返回a = 1 b = 2 c = 3 args = () kw = {}
print(f1(1, 2, 3, 'a', 'b'))
#返回a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {}
print(f1(1, 2, 3, 'a', 'b', x=99))
#返回a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {'x': 99}
print(f2(1, 2, d=99, ext=None))
#返回a = 1 b = 2 c = 0 d = 99 kw = {'ext': None}

通过一个tuple和dict，你也可以调用上述函数：

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args = (1, 2, 3, 4)
kw = {'d': 99, 'x': '#'}
print(f1(*args, **kw))
#返回a = 1 b = 2 c = 3 args = (4,) kw = {'d': 99, 'x': '#'}

args = (1, 2, 3)
kw = {'d': 88, 'x': '#'}
print(f2(*args, **kw))
#返回a = 1 b = 2 c = 3 d = 88 kw = {'x': '#'}

所以，对于任意函数，都可以通过类似func(*args, **kw)的形式调用它，无论它的参数是如何定义的。

虽然可以组合多达5种参数，但不要同时使用太多的组合，否则函数接口的可理解性很差。

计算任意个数的乘积：

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def product(x, *numbers):
    result = x
    for n in numbers:
        result = result * n
    return result

    d = product(2, 3, 4)
    print(d)

递归函数

在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。

比如计算阶乘就是一个递归函数：

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def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)

递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。

解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是一样的。

尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以对尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。

上面的fact(n)函数由于return n * fact(n - 1)引入了乘法表达式，所以就不是尾递归了。要改成尾递归方式，需要多一点代码，主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中：

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def fact(n):
    return fact_iter(n, 1)

def fact_iter(num, product):
    if num == 1:
        return product
    return fact_iter(num - 1, num * product)

可以看到，return fact_iter(num - 1, num * product)仅返回递归函数本身，num - 1和num * product在函数调用前就会被计算，不影响函数调用。

fact(5)对应的fact_iter(5, 1)的调用如下：

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===> fact_iter(5, 1)
===> fact_iter(4, 5)
===> fact_iter(3, 20)
===> fact_iter(2, 60)
===> fact_iter(1, 120)
===> 120

尾递归调用时，如果做了优化，栈不会增长，因此，无论多少次调用也不会导致栈溢出。

遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，所以，即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式，也会导致栈溢出。

使用递归函数实现汉诺塔：

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def move(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print('move', a, '-->', c)
    else:
        move(n - 1, a, c, b)
        move(1, a, b, c)
        move(n - 1, b, a, c)

	move(4, 'A', 'B', 'C')

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